Даже спустя десятилетия после запрета свинцовых красок и труб, многие американские районы по-прежнему хранят в себе «тихую угрозу» — старые водопроводы, почва, пропитанная тяжёлым металлом, и отслаивающаяся краска в домах. Всё это — источники свинца, с которыми сталкиваются дети.
Новый анализ под руководством Джо Фельдмана (Joe Feldman), научного сотрудника в области статистики и науки о данных в Вашингтонский университет в Сент-Луисе (Washington University in St. Louis), показал: влияние свинца на когнитивное развитие и успеваемость в школе может быть намного сильнее, чем предполагалось.
«Пробелы» в данных
Учёные давно знают: высокий уровень свинца в крови ребёнка снижает интеллектуальные способности. Но оценить масштаб проблемы мешали пробелы в данных: тесты на содержание свинца делают далеко не всем детям.
«Мы понимаем, что свинец опасен. Но точно посчитать его эффект сложно, потому что многие дети вообще не проходят проверку», — объясняет Фельдман.
Чтобы восполнить эти пробелы, команда проанализировала данные 170 тысяч учеников четвёртых классов в Северной Каролине, сопоставив показатели свинца с результатами стандартизированных тестов.
Соавторами работы стали Джером Рейтер (Jerome Reiter) из Университет Дьюка (Duke University) и Даниэль Коваль (Daniel Kowal), ныне работающий в Корнеллский университет (Cornell University).
Математика против токсинов
Сложность анализа заключалась в том, что около 35% данных по детям отсутствовали: обязательное тестирование проводится только для тех, кого считают «в группе риска».
Чтобы решить эту задачу, исследователи применили байесовское статистическое моделирование — метод, который позволяет восстанавливать пропущенные значения на основе как имеющихся данных, так и внешних источников. В частности, команда использовала статистику по свинцу у детей от Центров по контролю и профилактике заболеваний (Centers for Disease Control and Prevention, CDC).
Результаты оказались тревожными: если бы тестирование проводили всем детям, связь между уровнем свинца и низкими результатами тестов была бы значительно сильнее.
Что это значит для общества
Выводы работы опубликованы в журнале «Bayesian Analysis». Они подтверждают необходимость расширенного тестирования на свинец и более активных мер по снижению его воздействия.
«Наш анализ показывает, что мы, вероятно, недооценивали масштабы влияния свинца на детское образование», — говорит Фельдман.
Методология исследования выходит за рамки одной проблемы: Фельдман уже применяет её к медицинским данным, например, при оценке эффективности лечения депрессии. Неполные электронные истории болезни, где врачи перестают фиксировать данные у пациентов с улучшением, можно дополнить информацией из клинических испытаний.
«Статистические модели не должны быть заложниками пробелов в одном наборе данных. Их сила — в умении интегрировать внешние знания и тем самым улучшать принятие решений», — подытожил Фельдман.
Литература:
Joseph Feldman et al, Using Auxiliary Marginal Quantiles for Gaussian Copula Models with Nonignorable Missing Data, Bayesian Analysis (2025). DOI: 10.1214/25-ba1551
Ведущий специалист отдела организации клинических исследований, терапевт, врач ультразвуковой диагностики ООО «ВеронаМед» (г. Санкт-Петербург), главный редактор, учредитель сетевого издания Medical Insider, а также автор статей.
E-mail для связи – xuslan@yandex.ru;
